maakten deze rekendeskundigen gebruik van
Joden maakten bezwaar tegen de wijze waarop
vijftien werd uitgedrukt, namelijk als tien en vijf
ofte wel JH. Deze vormden de eerste letters van
Jehova en het was dus niet passend ze te ge
bruiken om er een getal mee uit te drukken. Het
gevolg hiervan was dat vijftien een uitzondering
werd en werd geschreven als negen en zes.
Filosofie van het getal
Bij de Grieken was het tellen en het rekenen
ten nauwste verbonden met de filosofie. Oneven
getallen waren mannelijk en gunstig, even ge
tallen waren vrouwelijk en ongunstig. Drie was
een volmaakt getal omdat het in één cijfer het
begin, midden en einde uitdrukte. Waarschijnlijk
is het hierom dat wij drie als een geluksgetal
beschouwen en in plaats van éénmaal, driemaal
„hoera" roepen. Vier, weergegeven door vier
stippen, gaf de vier elementen aan en betekende
de aarde. Vijf beeldde de kennis uit en was het
symbool van de mens, bestaande uit een hoofd,
twee armen en twee benen. Het was eveneens
het symbool van het huwelijk, omdat het de ver
eniging van het eerste vrouwelijke getal twee
met het volmaakte getal drie weergaf. Zes stelde
vrede en evenwichtigheid voor. Zeven werd be
schouwd als het meest volmaakte getal (rustdag,
geluk), acht betekende gerechtigheid; negen, het
produkt van de fortuinlijke drieëenheden, was
goed overdacht, en tien was het symbool van
de rechterlijke macht.
Rekenen met armen, ellebogen en vingers
Op de marktplaatsen in het oosten, waar de
taalverschillen de mogelijkheden voor een ge
sprek tot een minimum beperkten, werden
vingers, armen en ellebogen gebruikt om getal
len uit te drukken. Grote getallen konden zonder
woorden worden weergegeven door verschil
lende standen van de knokkels en andere hand
gewrichten. Zij konden van koper naar verkoper
en v.v. worden geseind, terwijl de handen ver
borgen werden gehouden onder de mantel of
tafel. Men drukte de knokkels en de gewrichten
tegen elkaar en hield dus het loven en bieden
voor de omstanders geheim.
Voor vermenigvuldigen werd eveneens vinger
methoden uitgedacht. Er bestaat een interessante
methode, mogelijk van Perzische oorsprong, om
de produkten van elke combinatie van de ge
tallen tussen zes en tien uit te rekenen. Men
houdt de handpalmen naar zich toe en begint de
vingers te nummeren, de duim is tien, wijsvinger
is negen, middelvinger acht, ringvinger zeven en
pink zes.
Veronderstel nu dat men acht en zeven met
elkaar gaat vermenigvuldigen; men plaats de
ringvinger van de rechterhand (7) tegen de mid
delvinger (8) van de linkerhand. De vingers, die
elkaar aanraken (7 en 8), tellen voor tien evenals
die, welke een lagere waarde hebben, dit zijn
dus in totaal 5 stuks, m.a.w. vijmaal tien is ge
lijk aan vijftig. De overblijvende vingers aan de
rechterhand (drie) worden vermenigvuldigd met
het aantal overblijvende vingers aan de linker
hand (twee), hetgeen gelijk is aan zes. De twee
uitkomsten worden bij elkaar opgeteld en aldus
komt men op zesenvijftig.
Experts gaan met telramen werken
Voor de meeste mensen in vroegere bescha
vingen bestond echter het cijferwerk uit niet veel
meer dan tellen en opschrijven. Meer ingewik
kelde berekeningen werden uitgevoerd door
deskundigen voor wie men veel ontzag had;
vaak waren deze experts priesters. Meestal
een „abacus" of telraam als hulpmiddel bij hun
berekeningen.
De essentiële hoofdtrekken van alle telramen
waren dat kralen konden worden geplaatst in
naast elkaar liggende rijen of worden verscho
ven. Bij het gebruik van het telraam was het
basisprincipe dat een bepaald aantal kralen op
een rij gelijk was aan één kraal van de volgende
rij. Het idee vond haar oorsprong waarschijnlijk
in verschillende landen, maar haar waarde voor
de handel leidde ertoe dat zij werd verspreid
over en gebruikt in alle uithoeken van de wereld.
De meest waarschijnlijke oorsprong van het
woord „abacus" is het Griekse woord abax, dat
tafel betekent.
Omstreeks de zeventiende eeuw had het tel
raam zich over het grootste deel van Europa
verplaatst.
Van telraam tot computer
Het telraam bleef gedurende vele jaren de
vriend van iedere boekhouder. In het midden van
de zeventiende eeuw vond echter in Frankrijk
288
