WENKEN VOOR KASSIERS
Voor de formule welke zoals in de
vorige Raiffeisen-Bode werd medegedeeld
aangeeft na hoeveel jaren een kapitaal, uit
gezet op samengestelde intrest, verdubbelt,
bestaat van de zijde van onze kassiers veel
belangstelling. Sommige kassiers zijn daaruit
conclusies gaan trekken, met name door uit
het bekend zijn van de factor: aantal jaren
waarin een kapitaal zoals hierboven aange
geven verdubbelt, de rente af te leiden. Deze
gevolgtrekking is natuurlijk juist. Indien na
ll2/3 jaar verdubbeling van een kapitaal plaats
vindt, zal de rente globaal 6 bedragen. Im
mers 70 i ll2/3, waaruit volgt dat i
Niet eens zijn wij het echter met de opmer
king, dat de besproken formule b.v. niet uit
zou komen bij de rentespaarbrieven 1957, de
z.g. Nationale Woningbouwlening. Gezegd
wordt namelijk, dat deze lening 6 rente doet,
waaruit zou volgen, dat er nog geen 12 jaren
nodig zouden zijn om het kapitaal te ver
dubbelen.
Het officiële prospectus zegt daarentegen, dat
de rentespaarbrieven, welke na 13 jaren ter
inwisseling worden aangeboden 200 zullen
opbrengen, hetgeen dus inhoudt, dat na 13
jaren het kapitaal verdubbeld zal zijn.
Geen rekening werd blijkbaar gehouden met
de mededeling in het prospectus, dat bij de
berekening van de rente over de rente van
4% is uitgegaan. Het is dus zo, dat deze lening
in vergelijking met normale obligatieleningen
inderdaad 6 rente oplevert, welke rente ech
ter niet periodiek betaalbaar wordt gesteld,
doch begrepen is in het aflossingsbedrag.
Hierbij is in aanmerking genomen, dat de uit
de rente vrijkomende bedragen niet terstond
kunnen worden uitgezet, maar eerst na 1 jaar,
2 jaren enz. tegen de alsdan geldende rente.
Daar deze uiteraard niet bekend is, aldus het
prospectus, is een percentage gekozen, dat in
het licht van het historisch verloop van de
rentestandaard als redelijk kan worden be
schouwd.
De theoretisch beschikbaar komende rente
bedragen per 500,— bedragende 30,—
worden derhalve a 4 op samengestelde
intrest uitgezet. Indien dus als aantal jaren
waarin verdubbeling van een kapitaal plaats
vindt, wordt opgegeven het getal 13, kan hier
uit de conclusie getrokken worden, dat geen
sprake kan zijn van een zuivere samengestelde
intrest ad 6 De uitkomst hiervan is zoals
uit het bovenstaande blijkt immers nog
geen 12 jaren.
Ter verklaring van de aanwas der jaarlijkse
(theoretische) rentebedragen ad 30,— (per
rentespaarbrief ad 500,—) waarover 4 rente
wordt berekend, volgt hierna de volledige be
rekening:
theoretisch
saldo na:
1 jaar 30,
4 rente 1,20
6 %-coupon 30,
2 jaren 61,20
4 rente 2,45
6 f-coupon 30,
3 jaren f 93,65
bij 33,75
4 jaren 127,40
bij 35,10
5 jaren 162,50
bij 36,50
6 jaren 199,—
bij 37,96
7 jaren 236,96
bij 39,48
8 jaren 276,44
Deze uitkomst stemt overeen met die verkre
gen uit de formule:
Het getal 16,62683768 kan direct afgelezen
worden uit de tafels voor samengestelde intrest
van M. van Overeem.
Zoals uit bovenstaande berekening volgt is het
resultaat niet precies 500,—. Het verschil ad
1,19 wordt aan de houder van de rente
spaarbrief geschonken.
theoretisch
saldo na:
transport 276,44
bij 41,06
9 jaren 317,50
bij 42,70
11 jaren 404,61
bij 46,18
12 jaren 450,79
bij 48,02
13 jaren 498,81
70
i
Sn 30 [1 (1 i) U i)2 (1 i)3
(1 i)12l
30 (1 4- 1,04 1,042 1 043
1,04'2)
30 X 16,62683768
498,81
10 jaren 360,20
bij 44,41
159
