Werken we dit uitermate gunstige voorbeeld
uit op soortgelijke wijze als hiervoor bij het
eerste voorbeeld is aangegeven, dan zullen we
rekening moeten houden met afzonderlijke
wachttijden voor de normale spaarders en de
extra-storters, zoals in grafiek 2 tot uitdrukking
komt. Vanzelfsprekend is de wachttijd voor de
extra-storters korter dan voor de spaarders, die
niet meer storten dan waartoe zij verplicht zijn.
Daar de extra stortingen voor de volgorde der
toekenning niet ten volle, doch slechts voor 2/3
gedeelte meetellen, genieten de normaal spa
rende deelnemers ook mee van de extra spaar-
drift van hun collega's en zal ook hun wachttijd
korter worden dan 16,44 jaar.
Deze beide wachttijden lopen in de aanloop
periode geleidelijk op tot ongeveer 9 jaar voor
de extra storters en tot 12^/2 jaar voor de overige
spaarders.
In de eerste 9 boekjaren is er van een wachttijd
a posteriori alleen sprake bij de extra-storters,
m.a.w. de overige deelnemers, die niet extra
storten, komen gemiddeld de eerste p jaar niet
in aanmerking voor een hypotheek. Ook in dit
opzicht kan de propaganda misleidend zijn
door nieuwe deelnemers te wijzen op een wacht
tijd van b.v. 6 jaar, die alleen is weggelegd voor
extra storters, die gemiddeld uiterlijk in het
derde boekjaar toetraden. Ook hier stijgen de
percentages der effectieve rente geleidelijk en
bedragen in de evenwichtstoestand voor de ex
tra storters 6)4 en voor de overige spaarders
3%
De percentages der effectieve beleningswaarde
dalen geleidelijk tot in de evenwichtstoestand
42 voor de extra storters en 61 voor de
normale spaarders.
Hoewel het gewogen gemiddelde tussen deze
resultaten ongeveer overeenstemt met de in
voorbeeld I gevonden percentages van 5% °/o
effectieve rente en 48 effectieve belenings
waarde, blijkt uit dit voorbeeld nog, dat de
voordelen, welke de normaal sparende deelne
mers genieten, worden verhaald op de deelne
mers, die bereid en in staat zijn extra te storten.
Tot nog toe hebben we steeds verondersteld, dat
ieder jaar een gelijk aantal deelnemers toetreedt.
Het is evenwel mogelijk dat, als na verloop van
enige tijd de bouwkas, dank zij de gevoerde
reclame, meer bekendheid verkrijgt, haar con
tractenproductie zal toenemen.
Voorbeeld 111.
De productie neemt van jaar tot jaar toe als
volgt: het eerste jaar treden 100 deelnemers toe,
in het tweede jaar 200, in het derde jaar 300,
in het vierde jaar 400 en zo vervolgens treden
in elk volgend jaar 100 deelnemers meer toe
dan in het voorgaande jaar daar de productie
op deze wijze op de duur oneindig groot wordt,
is deze veronderstelling, hoewel denkbeeldig,
voor het verloop van de wachttijd uitermate
gunstig). Bovendien rekening houdend met
100 °/o extra spaarstortingen door alle deel
nemers, stellen we de jaarlijkse spaarstorting
op f 48.per 1.000.per jaar. De extra
aflossingen stellen we op 25 dus in totaal
op 75.in plaats van 60.per 1.000.
per jaar.
In het rechter deel van de grafiek 3 is dit geval
uitgebeeld; in het linker deel is hetzelfde voor
beeld uitgewerkt, maar dan met constante pro
ductie.
Bij constante productie wordt de wachttijd in
de evenwichtstoestand 9,38 jaar (dat deze
wachttijd zoveel korter is dan 16,44 jaar> vindt
vanzelfsprekend zijn oorzaak in de abnormaal
hoge stortingen).
In het algemeen verwacht men van een steeds
stijgende productie een buitengewoon gunstige
invloed op de wachttijd. Evenwel wordt met een
dergelijke productie geen blijvende verkorting
van de wachttijd bereikt. Wel loopt de wachttijd
in de aanvangsjaren minder snel op, maar toch
blijft deze stijgen en bereikt op de duur dezelfde
hoogte als bij constante productie, nl. 9,38 jaar.
Dit is te verklaren uit het feit, dat een oneindig
grote productie tot gevolg heeft, dat ook het
aantal deelnemers, dat om een hypotheek vraagt,
oneindig groot wordt, zodat de productie daar
door praktisch weer constant wordt.
Vergelijken we de beide delen van de grafiek
met elkaar, dan blijkt, dat bij toenemende pro
ductie het verschil tussen de wachttijden
a priori en a posteriori in de aanvangsjaren
minder groot is; dat wil zeggen, dat de teleur
stellingen onder de deelnemers minder scherp
naar voren komen, hetgeen uit propaganda-oog-
punt zeer belangrijk is.
Ondanks het feit, dat we in dit voorbeeld uiter
mate gunstige veronderstellingen hebben ge
maakt ten aanzien van het verloop der pro
ductie en van de extra stortingen, bereiken de
effectieve rente en de effectieve belenings-
7
