Het verloop van de geldstroom door de bouw-
kas kan als volgt worden weergegeven
Gestort in het ie boekjaar
door spaarders: 100 X 24-f 2.400.
31-12-01 toegekend 2X 1.000.
(wachttijd Vz jaar) 2.000.
1-1-02 saldo 4°0-
Gestort in het 2e boekjaar
door leners: 2 X 60.120.
door 1002 100 spaarders:
198 X 24.4-752;
31-12-02 saldo 5-272--
31-12-02 toegekend 5 X 1.000.
(wachttijd 1/2 jaar) 5.000-
1-1-03 saldo f 272-
Gestort in het 3e boekjaar
door 2 5 leners7 f 60420.
door 198 5 "-"2 spaarders:
293 X 24 7.032.'
31-12-03 saldo 7-724-
31 -12-03 toegekend 7 X 1.000.—
(wachttijd 2+ jaar) 7.QQQ-
1-1-04 saldo 724-
Gestort in het 4e boekjaar
door 7 7 leners: 14 X 60.840.
door 293 7 100 spaarders:
386 X 24.— 9.264.—
31-12-04 saldo f 10.828.
3 1 -12-04 toegek. 10 X 1.000.
(wachttijd 3V* Jaar)1 o.ooo.—
1-1-05 saldo 828.
Gestort in het 5e' boekjaar
door 14 10 leners: 24X 60.i 44°-
door 38610 100 spaarders:
476 X f 24.-'1-424
31-12-05 saldo 13-692.
Aangenomen, dat alle deelnemers tegelijk op
1 Januari toetreden, zou de wachttijd hier 1 jaar zijn.
Men kan echter rekenen, dat de deelnemers, die in de
loop van een jaar toetreden, gemiddeld in het midden
van dit jaar zijn toegetreden. Daarom is deze wacht
tijd steeds als gemiddeld berekende wachttijd met J/2
jaar verminderd.
De wachttijd in de evenwichtstoestand kan ook
wiskundig worden berekend met de formule \an
Dr A. Krahnwachttijd p .4,
waarin a voorstelt het percentage der verplichte jaar
lijkse spaarstorting en h het percentage der ver
plichte jaarlijkse aflossing; het resultaat wijkt iets af
van dat der door ons gevolgde boekhoudkundige
methode.
31-12-05 toegek. 13 X 1.000.
(wachttijd 4(4 jaar)13.000.-
1-1-06 saldo 692.
enz., enz.
Indien wij deze berekening zouden voortzetten
en er rekening mede houden, dat vanaf het 18e
boekjaar leners uittreden wegens het voldoen
van hun slotaflossing, dan zal blijken, dat op
den duur (nl. na het 60e boekjaar) een even
wichtstoestand wordt bereikt, waarin elk jaai
het aantal toekenningen gelijk is aan het aantal
slotaflossingen en tevens gelijk is aan het aantal
toetredingen. In deze z.g. evenwichtstoestand
blijft de wachttijd voor iedere deelnemer onver
anderd op 16,44 jaar
In de aanloopperiode neemt de waargenomen
wachttijd geleidelijk toe: in het eerste boekjaar
worden leningen verstrekt aan deelnemers, die
daarop gemiddeld jaar hebben gewachtin
het tweede boekjaar bedraagt die wachttijd 1 2
jaar,, enz. Het verloop van de wachttijd kan als
volgt worden weergegeven
^4 1 1V2 4/^ 5/2 6+
71/, 7,78 8/2 9/2 'O-11
10+ 11 +2 n,6i 12+ 12,65 -
13,38 13/2', en zo vervolgens bedraagt de
wachttijd in het 32e boekjaar 16,04 jaar en
vanaf het 60e boekjaar onveranderd 16,44 jaar.
Het verloop van deze wachttijd is in de vol
gende grafiek vastgelegd in de stippellijn en
wordt daar aangeduid als de wachttijd a [>ostc-
riori (achteraf), zulks ter onderscheiding van
een ander soort wachttijd, 11I. de wachttijd d
j>riori (vooraf).
Geeft men nl. voor een bepaald boekjaai m
wachttijd op, dan dient onderscheid te worden
gemaakt tussen deze beide wachttijden. Met tic
wachttijd a posteriori (achteraf) voor een be
paald boekjaar is bedoeld de tijd. welke iemand,
die in dat boekjaar zijn lening krijgtdaarop
gewacht heeft. De wachttijd a priori (vooraf)
voor een bepaald boekjaar is de tijd, welke
iemand, die in dat boekjaar toetreedt, nog moet
wachten, voordat hij zijn lening krijgt.
De wachttijd a priori is in de grafiek vastgelegd
in de andere curve en kan als volgt worden bi
rekend: Het verloop van het aantal toekennin
gen kan bij voortzetting van de hierboven aan
gegeven berekeningen als volgt worden weer
gegeven 2571013 1 19 22 5
en zo vervolgens tot na het 60e boekjaar, iedei
jaar worden 100 leningen toegekend,
9
100
